"O sentido é corrente: namorar, cortejar.
A origem prende-se com um tipo de relação muito frequente na base de locuções populares, a comparação.
Neste caso, a analogia é feita com os galos que, como se sabe, quando nos períodos de cio, arrastam a asa em torno das galinhas."
Orlando Neves, Dicionário das origens das frases feitas, Lello & Irmão - Editores